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www.001rz.com已知整数abc满足条件：a>b>c,(a-b)(b-c)(a-c)=72
日期：2022-01-12 19:34:19 人气：57
答：a,b,c的值分别是10，9，1.
解：
设：a-b=m,b-c=n,则a-c=m+n.有mn(m+n)=72
当m=1时，n(n+1)=72,解得n=8.
所以：a-b=1,b-c=8,a-c=9.
从上面三个等式看出，a>9,所以：令a=10时，c=1,b=9.
这时abc=90<100；(a-b)(b-c)(a-c)=72.
所以：a,b,c的值分别是10，9，1.
如果a=11,那么b=10,此时ab
解：
设：a-b=m,b-c=n,则a-c=m+n.有mn(m+n)=72
当m=1时，n(n+1)=72,解得n=8.
所以：a-b=1,b-c=8,a-c=9.
从上面三个等式看出，a>9,所以：令a=10时，c=1,b=9.
这时abc=90<100；(a-b)(b-c)(a-c)=72.
所以：a,b,c的值分别是10，9，1.
如果a=11,那么b=10,此时ab