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www.001rz.com若圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的两倍,求切线的方程.
日期：2021-05-22 13:16:46 人气：111
解(1)当切线过原点时，由题意可设切线为y＝kx，
由＝1，得k＝，k＝0(舍)．
当切线不过原点时，设切线为＋＝1.
即x＋2y＝2m，由＝1，
得2m＝4±根号5，所以x＋2y＝4±根号5.
所以所求的切线方程为y＝x，x＋2y＝4±根号5.
(2)由条件|PA|＝|PO|，即|PA|2＝|PO|2，得(a－2)2＋(b－1)2－1＝a2＋b2，得2a＋b＝2，
以PM为直径的圆的方程为x2＋y2－(2＋a)x－(b＋1)y＋b＋
由＝1，得k＝，k＝0(舍)．
当切线不过原点时，设切线为＋＝1.
即x＋2y＝2m，由＝1，
得2m＝4±根号5，所以x＋2y＝4±根号5.
所以所求的切线方程为y＝x，x＋2y＝4±根号5.
(2)由条件|PA|＝|PO|，即|PA|2＝|PO|2，得(a－2)2＋(b－1)2－1＝a2＋b2，得2a＋b＝2，
以PM为直径的圆的方程为x2＋y2－(2＋a)x－(b＋1)y＋b＋