设4阶方阵A=（a1,a2,a3,a4）,其中ai（i=1,2,3,4）是四维列向量且|A|=1/

|A-2B|=|-a1,a2-2a1-4a3,a3-2a1-2a4,a4-2a3| 先按第4列拆分成两个行列式 =|-a1,a2-2a1-4a3,a3-2a1-2a4,a4|+|-a1,a2-2a1-4a3,a3-2a1-2a4,-2a3| 第一个行列式可把第1列乘-2加到第2列和第3列上，再把第4列乘2加到第3列上，再第3列乘4加到第2列上，得到|-a1,a2,a3,a4|=-|A| 第二个行列式可把第1列乘-2加到第2列和第3列上，再把第4列乘1/2加到第3列上，再第4列乘-2加到第2列