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www.001rz.com高数求极限的问题,x趋向于0时,[(1+x)^2/x]-e^2]/2的极限
日期:2018-08-14 00:03:28 人气:50
②到③,用了等价无穷小量替换。∵2ln(1+x)/x-2→0,∴e^[2ln(1+x)/x-2]~1+2ln(1+x)/x-2。
∴1+2ln(1+x)/x-2-1=2[ln(1+x)/x-1]。③到④,是分子分母同乘以x而得。
④到⑤,是应用洛必达法则而得。⑤到⑥,分子通分,约去x,即得结果。
【本题可以应用等价无穷小量替换“简洁”求解。x→0时,ln(1+x)~x-x²/2、e^x~1+x,∴(1+x)^(2/x)=e^[(2