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www.001rz.com两个正整数之和为667，其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍，那么满足条件的正整数有（ ）组
日期：2016-12-01 18:46:42 人气：5
显然这两个数不互质
【互质则最大公约数1，最小公倍数=两数之积=120，和不可能=667】
因此这两数有最大公约数K，K>1
令这两个数为AK、BK，A、B互质
有最小公倍数 = A*B*K = 120K
A * B = 120 且A、B互质。
120=2^3×3×5 ，显然因数2只能属于其中1个数，而不能同时属于两个数。
即可令这两个数为 8a * K、B * K
8aK + BK = K(8a + B) = 667=1×23×29
因此显然有如下可能：
①K = 23