高中数学，帮我写一下这道题的步骤，谢谢。

f(1)=0,第一段函数是增函数，方程4f(x)=1恰有一个实根。 X^3-3x+2=(x-1)^2(x+2), 第二段函数的导数f’(x)=3(x+1)(x-1), -1<x<1时f’(x)<0,f(x)是减函数；x<-1时f(x)是增函数：f(-1)=4为极大值， F(1-)=0,f(-∞)→-∞，4f(x)=1恰有两个实根。 综上，方程4f(x)=1的实根个数为3.