10对夫妇共20人,参加一个晚会

方法1:全部握手次数是 C202＝190次
排除女宾之间的握手 C102＝45次,夫妇之间不握手C101＝10
190－45－10＝135次
方法2:10个男的互相握手,就是C102=45次
10个男的和9个女的互相握手,每一个男的要和女的其中9个握手,10个人共90次
45+90=135