1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……+20*21*22分之1 简便计算

1/(1×2×3)=1/2[1/(1×2)-1/(2×3)] 1/(2×3×4)=1/2[1/(2×3)-1/(3×4)] ... 1/(20×21×22)=1/2[1/(20×21)-1/(21×22)] 左右两边分别相加，中间项都是一正一负消去了，只剩首尾项 1/2[1/(1×2)-1/(21×22)]=1/4[1-1/21×11]=115/462