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www.001rz.com简便计算 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1
日期：2016-12-02 02:17:01 人气：15
用通分算法知道：1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
所以：
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+199*200分之1
=(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + ...+ (1/199-1/200)
=1 + (-1/2+1/2) + (-1/3+1/3)...-1/200
=1-1/200
=199&#