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www.001rz.com求极限计算题 1、x→0lim(e^tanx-e^x)/(sinx-xcosx) 2、x→无穷lim(1-2/x+1/x^2)^x 谢谢
日期：2021-06-18 07:07:01 人气：86
1、lim(x→0)[(e^tanx)-(e^x)]/(sinx-xcosx)
= lim(x→0)(e^x)*lim(x→0)[e^(tanx-x)-1]/(sinx-xcosx)
= 1*lim(x→0)(tanx-x)/(sinx-xcosx) (0/0)
= lim(x→0)[(secx)^2 - 1]/(xsinx)
= lim(x→0)[(1+cosx)/(cosx)^2]*lim(x→0)
= lim(x→0)(e^x)*lim(x→0)[e^(tanx-x)-1]/(sinx-xcosx)
= 1*lim(x→0)(tanx-x)/(sinx-xcosx) (0/0)
= lim(x→0)[(secx)^2 - 1]/(xsinx)
= lim(x→0)[(1+cosx)/(cosx)^2]*lim(x→0)