第一知识网
www.001rz.com设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC- 1 2 c =b.(1)求角A的大小;(2)若a=1
日期:2016-05-23 05:37:44 人气:11
(Ⅰ)∵acosC- 1 2 c =b,∴根据正弦定理,得sinAcosC- 1 2 sinC=sinB.又∵△ABC中,sinB=sin(π-B)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴sinAcosC- 1 2 sinC=sinAcosC+cosAsinC,化简得- 1 2 sinC=cosAsinC,结合sinC>0可得cosA=- 1 2 ∵A∈(0,π),∴A=