设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC- 1 2 c =b．（1）求角A的大小；（2）若a=1

（Ⅰ）∵acosC- 1 2 c =b，∴根据正弦定理，得sinAcosC- 1 2 sinC=sinB．又∵△ABC中，sinB=sin（π-B）=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC- 1 2 sinC=sinAcosC+cosAsinC，化简得- 1 2 sinC=cosAsinC，结合sinC＞0可得cosA=- 1 2 ∵A∈（0，π），∴A=