设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+ 1 2 c=b．（1）求角A的大小；（2）若a=1

（1）∵accosC+ 1 2 c=b，由正弦定理得2RsinAcosC+ 1 2 2RsinC=2RsinB，即sinAcosC+ 1 2 sinC=sinB，又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴ 1 2 sinC=cosAsinC，∵sinC≠0，∴ cosA= 1 2 ，又∵0＜A＜π，∴ A= π 3 ．（2）由正弦定理得：b=